ریاضی-علوم کامپیوتر- المپیاد

ریاضیات _ علوم کامپیوتر _ المپیاد ریاضی و کامپیوتر

ریاضی-علوم کامپیوتر- المپیاد

ریاضیات _ علوم کامپیوتر _ المپیاد ریاضی و کامپیوتر

درباره ی من
دکتری ریاضی (ترکیبیات)_ شهید بهشتی
ارشد علوم کامپیوتر _ صنعتی شریف
hamid.kamely@yahoo.com
61 10 739 0912

۱۶ مطلب با موضوع «دانشگاهی» ثبت شده است


در علم ریاضی پارادوکس های زیبایی وجود دارد. مطالعه ی این پارادوکس ها بسیار هیجان انگیز است و شاید فهمیدن آنها نیاز به تفکر فراوان داشته باشد. همچنین مطالعه و فهمیدن مشکلاتی که در اثبات ها وجود دارد باعث می شود ، درک عمیق تری از ریاضیات به دست آورید .

کتاب Paradoxes دانلود     دریافت نرم افزار Djvu   

۴ نظر موافقین ۱ مخالفین ۱ ۱۵ بهمن ۹۳ ، ۱۷:۴۸
حمید کاملی


کتاب آشنایی با ریاضیات یک کتاب خوب ، ترجمه ی دکتر قاسم وحیدی اصل، است که می تونید از طریق آن با قسمتی از تاریخچه ی ریاضیات و مسائل معروف و قدیمی در ریاضیات آشنا شوید.
  دانلود   


کتاب در قلمرو ریاضیات ترجمه ی مرحوم دکتر پرویز شهریاری ، کتابی پر از مباحث مختلف و جالب ریاضی است . در این کتاب معماهای بسیاری وجود دارد که با وجود قدیمی بودن این کتاب هنوز تازگی دارد . دانلود    


کتاب جبر از آغاز تا پایان ترجمه ی مرحوم دکتر پرویز شهریاری ، کتابی کامل در مبحث جبر که خواندن آن را به دانش آموزان دبیرستانی و علاقه مندان به جبر خیلی توصیه می کنم. دانلود 


کتاب داستان مجموعه ها ترجمه ی مرحوم دکتر پرویز شهریاری، کتابی مناسب شامل مفاهیم مجموعه ها، مفهوم بینهایت و شمارا و ناشمارا، عددهای جبری ، حساب بینهایت، تابع ها و منحنیهای عجیب است. همچنین شامل تعدادی از پارادوکس ها در نظریه مجموعه ها، نظریات کانتور و غیره می باشد.  دانلود  


کتاب نابرابری ها تالیف مرحوم پرویز شهریاری، کتابی در زمینه ی نامساوی ها و کاربردهای آن در مباحث مختلف ریاضیات از قبیل هندسه ، مثلثات، حد و ... است. خواندن آن نیازمند داشتن دانش دبیرستانی است. دانلود 


کتاب سرگرمیهای هندسه  ترجمه ی مرحوم پرویز شهریاری، کتابی در زمینه ی جذابیت های هندسه است. در این کتاب مساله ها و معماهای زیادی می بینید و اینکه چطور از دانش هندسه می توان در طبیعت استفاده کرد. از این رو به دانش آموزانی که علاقه مند به یافتن کاربردهایی ساده از هندسه هستند توصیه می کنم حتما این کتاب رو مطالعه کنند.  دانلود   


کتاب ریاضیات کاربسته ترجمه و تالیف مرحوم پرویز شهریاری ، کتابی جذاب در زمینه ی کابرد های ریاضیات است. البته که این کتاب کمی قدیمی است و بعضی از کاربردهای بسیار مهم کنونی در آن ذکر نشده است اما حاوی کاربردها و ارتباط ریاضیات و دیگر علوم است. دانلود


کتاب هندسه ی لوباچوفسکی ترجمه ی مرحوم دکتر احمد بیرشک، کتابی در مورد هندسه ی نااقلیدسی لوباچوفسکی است. هندسه های اقلیدسی و لباچوفسکی در قسمتهای بسیاری مشترک اند و تفاوت های آنها ناشی از تفاوت ها در تعدادی از تعریف ها، قضیه ها و مباحث مربوط به اصول توازی است. برای مطالعه ی این کتاب نیاز است تا با مفاهیم هندسه ی دبیرستانی و مثلثات و تبدیل های هندسی مانند انعکاس آشنایی داشته باشید. دانلود 


کتاب مساله های تاریخی ریاضیات ترجمه ی مرحوم پرویز شهریاری، شامل مساله هایی از حساب، جبر و هندسه بوده که از کتابهای دانشمندان بزرگ سرزمین بابل، مصر، یونان، چین، هند، ایران، روسیه و اروپای غربی استخراج شده است. در این کتاب مسائلی از دانشمندان مطرح و سرشناس ریاضی ارائه شده است. همچنین در این کتاب یادداشتهایی تاریخی و زندگی نامه کوتاهی از ریاضی دانان وجود دارد. دانلود (مطلب از علی ایزدی)


۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۱ ۱۱ بهمن ۹۳ ، ۱۹:۰۳
حمید کاملی


در هندسه ی محاسباتی به ساختمان داده ها و الگوریتم های کارا برای حل مسائل هندسی پرداخته می شود. و مباحث آن در حوزه های مختلف علوم کامپیوتر از جمله گرافیک کامپیوتری ، روباتیک ، سیستم های اطلاعات جغرافیایی  و پایگاه های داده کاربرد دارد.


کتاب هندسه ی محاسباتی ، الگوریتم ها و کاربردها  یک منبع مناسب برای دانشجویان دوره ی کارشناسی است و شما را با مفاهیم اصلی این درس آشنا می کند . دانلود


کتاب الگوریتم های هندسی و بهینه سازی ترکیبیاتی  یک منبع دیگر است که در کنار کتاب قبلی در خیلی از دانشگاه های معتبر تدریس می شود.   دانلود    نرم افزار djvu   

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۱ ۰۲ بهمن ۹۳ ، ۱۹:۱۷
حمید کاملی


کتاب Sipser  : یک کتاب ساده در سطح کارشناسی که می تونید اطلاعات خوبی در مورد ماشین تورینگ و تا حدی نظریه ی محاسبات بدست بیارید .


کتاب Cooper : یک کتاب خوب در زمینه ی نظریه ی محاسبه پذیری ، مساله ی دهم هیلبرت و قضیه ی ناتمامیت گودل و ... . این کتاب در سطح ارشد و دکتری تدریس می شه .



ادامه ی کتاب ها، جزوه ها و مقاله ها  در روز های آینده قرار خواهد گرفت.

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۱ ۲۳ آذر ۹۳ ، ۱۲:۲۶
حمید کاملی

کتاب linear algebra with application  نوشته ی Nicholson

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۱ ۰۷ آبان ۹۳ ، ۱۷:۵۱
حمید کاملی


بسیار تبریک می گم به همه .

مریم میرزاخانی برنده ی جایزه ی فیلدز شد .


جایزه ی فیلدز معتبر ترین جایزه ی ریاضی است که هر چهار سال یک بار به تعدادی از ریاضیدانان زیر 40 سال داده می شود .

در ریاضی جایزه ی نوبل نداریم  اما ارزش این جایزه مانند جایزه ی نوبل است .

مریم میرزاخانی اولین ایرانی است که تونسته این جایزه رو بگیره و همچنین اولین زنی است که این جایزه رو می گیره .

در حال حاضر استاد دانشگاه استنفورد است و در دوران دبیرستان در سال دوم دبیرستان مدال طلای المپیاد ریاضی هنگ کنگ و در سال سوم مدال طلای المپیاد ریاضی کانادا رو با نمره ی کامل می گیره.


۳ نظر موافقین ۶ مخالفین ۱ ۲۲ مرداد ۹۳ ، ۲۳:۰۲
حمید کاملی

کتاب روش های احتمالاتی در المپیاد در نمایشگاه کتاب امسال عرضه می شود.
نویسنده ی این کتاب خود من و انتشارات آن خوشخوان است .

این روش یک تکنیک جدید برای حل مسائل المپیاد ریاضی و کامپیوتر است که چندین سال است در دوره های المپیاد کشورهایی مانند امریکا و کانادا تدریس می شود . به عنوان مثال چندین مساله از مسابقات USAMO در این کتاب قرار گرفته است که با استفاده از روش های احتمالاتی حل شده است.

توصیه می کنم این کتاب را دانش اموزان المپیادی مرحله 2 و بالاتر و همچنین دانشجویانی که در مسابقات ریاضی شرکت می کنند، مطالعه کنند. همچنین دانشجویان کارشناسی که می خواهند با این تکنیک تا حدی آشنا شوند می توانند این کتاب را مطالعه کنند.



کتاب روشهای احتمالاتی در المپیاد

برای دیدن متن کامل  به صفحه ی روشهای احتمالاتی بروید .

۷ نظر موافقین ۴ مخالفین ۴ ۰۳ تیر ۹۳ ، ۰۱:۰۰
حمید کاملی
دوره ی زمستان مسابقه ی ریاضی شروع شد.
تغییر در صفحه ی مسابقه ی ریاضی
از این به بعد می توانید سوالهای مسابقه ی ریاضی را بدون دانلود کردن، مشاهده کنید و
همزمان سوالهای مختلف را مشاهده کرده و سوال مورد نظر خود را ساده تر پیدا کنید.

نکته : دانش آموزان هم می توانند با بررسی جواب های دیگران درستی و غلطی جواب های دیگر را تشخیص دهند و در این مورد به بحث بپردازند.
۹ نظر موافقین ۷ مخالفین ۵ ۱۶ خرداد ۹۳ ، ۲۲:۵۶
حمید کاملی

کارسوق های المپیادی  :

 کارگاه المپیاد ریاضی

شرکت کنندگان: دانش آموزان علاقه مند به شرکت در المپیاد های ریاضی و کامپیوتر مرحله 2 و بالاتر

  • اکسترمال

  • هندسه ی ترکیبیاتی
  • استقرا

  • لانه کبوتری

  • دوگونه شمردن

  • نظریه گراف
  • رنگ آمیزی
  • ناوردایی

 کارگاه الگوریتم
شرکت کنندگان: دانش آموزانی که برای مرحله 2 و بالاتر در المپیاد کامپیوتر تلاش می کنند و دانش جویان رشته ی کامپیوتر

  • الگوریتم های حریصانه
  • الگوریتم های پویا

  • الگوریتم های گراف ها
  • الگوریتم های مرتب سازی

  • الگوریتم های تقریبی
  • الگوریتم های تصادفی

کارگاه ترکیبیات
شرکت کنندگان:دانش آموزانی که برای مرحله 2 و 3 المپیاد تلاش می کنند _ دانش جویان رشته ی ریاضی و کامپیوتر

  • روش های احتمالاتی  در ترکیبیات

  • مربع های لاتین

  • پرمننت

  • سیستم نمایندگی متمایز

  • گراف های قویا منظم

افراد متقاضی شرکت در این کلاس ها با شماره   09127391061 تماس بگیرند.

برای آگاهی از جزییات  کارسوق ها به اینجا مراجعه کنید .


۲۰ نظر موافقین ۵ مخالفین ۳ ۲۴ ارديبهشت ۹۲ ، ۲۰:۲۹
حمید کاملی

کتاب A Course in Game Theory  در مورد نظریه بازیهای اقتصادی است . دانلود

کتاب  Algorithmic Game Theory vazirani  در مورد بازی های اقتصادی است . البته دیدگاه هایی از الگوریتم های تقریبی هم در آن ارائه شده . دانلود

برای علاقه مندان به بازی های ترکیبیاتی کتاب بازی های منصفانه ، بسیار مفید است. این کتاب تا حدی ساده و مقدماتی است و به عنوان شروع کار توصیه می شود .  دانلود   
(فکر می کنم هنوز بتوان این کتاب را در بازار پیدا کرد ، پس توصیه می شود که اگر امکانش هست کتاب را بخرید.)



ادامه ی کتاب ها، جزوه ها و مقاله ها  در روز های آینده قرار خواهد گرفت.

۱۲ نظر موافقین ۵ مخالفین ۳ ۳۰ دی ۹۱ ، ۰۰:۴۷
حمید کاملی

کتاب approximation algorithm می تونه در مورد الگوریتم های تقریبی خیلی اطلاعات خوبی بهتون بده.

در مورد مساله ی کوله پشتی می تونید تو این کتاب مطلب پیدا کنید . الگوریتم greedy هم بررسی شده . و ضریب تقریب 0.5 هم ثابت شده است .

برای پیدا کردن این مطلب در کتاب ، knapsack  رو جستجو کنید . سپس greedy aglgorithm رو پیدا کنید .


مساله کوله پشتی چند بعدی : دانلود  

۴ نظر موافقین ۳ مخالفین ۳ ۲۲ آذر ۹۱ ، ۲۳:۲۱
حمید کاملی

مقاله های در مورد رنگ آمیزی گراف :

Algorithmic Complexity of Proper Labeling Problems  دانلود

۱ نظر موافقین ۳ مخالفین ۴ ۰۱ آذر ۹۱ ، ۲۱:۱۴
حمید کاملی
نظریه گراف  

کتاب نظریه ی گراف، نوشته ی Bondy و Murty یکی از کتابهای جدیدی است که آخرین ورژن آن در سال 2006 چاپ شده است. این کتاب حاوی تعدادی از تکنیک ها و اثبات های جدیدی برای مسائل مهم و حدس های تا حدی جدید در نظریه ی گراف است.

کتاب مقدمه ای بر نظریه ی گراف، نوشته ی West، کتابی بسیار زیبا و پر از مسائلی جذاب و خلاقانه در نظریه ی گراف است. تا چند وقت دیگر ورژن جدید آن هم به چاپ خواهد رسید. این کتاب یکی از مراجع اصلی در المپیاد ریاضی و کامپیوتر به شمار می رود. یک ترجمه از ویرایش 2 آن در بازار موجود است که به علت اشکالات بسیار در ترجمه توصیه می کنم نسخه ی انگلیسی آن را بخوانید.
برای نمایش این کتاب در کامپیوتر از نرم افزار win Djvu استفاده کنید، که در بخش نرم افزار ها برای دانلود گذاشته شده است.

کتاب نظریه ی جبری گراف، نوشته ی Godsil و Royle، یکی از مراجع اصلی و مهم در نظریه ی جبری گراف است. با اینکه این کتاب در سال 2001 چاپ شده است، اما حاوی مطالب مهم و پایه ای است. از اینرو توصیه می کنم افرادی که علاقه مند هستند از  تکنیک های جبرخطی در نظریه ی گراف استفاده کنند، حتما این کتاب رو مطالعه کنند. در این کتاب در مورد همریختی گراف ها، قضایای interlacing،
مقادیر ویژه ی گراف ها و مطالب مربوط به آنها، گراف های قویا منظم، ماتریس لاپلاسین گراف ها و غیره مطالب مفیدی می توانید پیدا کنید.

ترکیبیات  

کتاب اثبات  : به همه ی علاقه مندان به ریاضی پیشنهاد می کنم این کتاب رو بخونند. کلی ایده های باحال و تکنیک های خوب . اما خوندن این کتاب ساده نیست و در سطح دانشگاه است.البته این کتاب فقط در مورد ترکیبیات نیست و در زمینه های مختلف ریاضی است.   دانلود   

کتاب Extremal Combinatorics نوشته ی S.Jukna است که  ویرایش دوم آن در سال 2011 به چاپ رسیده است. این کتاب حاوی مطالب بسیار زیبا در ترکیبیات است که خواندن آن را به تمام دانش جویان علوم کامپیوتر و ریاضی (گرایش ترکیبیات) و همچنین دانش آموزانی که برای المپیاد های جهانی و دوره ی تابستانی مطا لعه می کنند، توصیه می کنم.
در این کتاب با تکنیک های مقدماتی و پیشرفته ی شمارش ، SDR ها ، نظریه ی ترکیبیاتی مجموعه ها، طرح های بلوکی ، زنجیر ها و پاد زنجیر ها آشنا می شوید . در این کتاب فصلی وجود دارد که به تکنیک های جبر خطی در حل مسائل ترکیبیات مانند رتبه ی ماتریس ها ، مقادیر ویژه و کدهای پر کاربرد می پردازد. در ادامه فصل هایی دارد که حاوی مطالب بسیار مفیدی از روش های احتمالاتی در ترکیبیات ، الگوریتم ها و نظریه ی کد گذاری است. همچنین اشاره ای به الگوریتم های تصادفی ، گراف های تصادفی و قدم زدن تصادفی در گراف ها دارد. نثر کتاب بسیار زیبا و روان است و مسائل و مطالبی که در کتاب آورده شده بسیار جذاب است.

احتمال 

یک کتاب خیلی ساده و مقدماتی در زمینه احتمالات ، با کلی مثال های ساده  : دانلود
یک کتاب فارسی ساده (این همون کتاب بالاست . اما ترجمه شده ) برای احتمال : دانلود

روش های احتمالاتی 

کتاب روشهای احتمالاتی در ترکیبیات "probabilistic method in combinatorics" خیلی کتاب خوبیه برای افرادی که می خوان با تکنیک های حل مسائل ترکیبیاتی آشنا بشن . کاربرد احتمال در ترکیبیات خیلی سن زیادی نداره و اگر کسی این تکنینک ها رو بلد باشه تا حد خوبی علم ترکیبیاتش رو به روز کرده .  دانلود

اگر نیاز به کتاب های بیشتر دارید، در نظرات اعلام کنید تا در همین بخش کتاب ها قرار داده شوند.
در روزهای آینده در هر موضوع که علاقه مند باشید تعدادی مقاله، کتاب و جزوه های درسی دانشگاه های معتبر قرار خواهد گرفت.
از نظرات شما در کامل کردن این مطلب استفاده خواهد شد.
۴ نظر موافقین ۵ مخالفین ۴ ۲۶ آبان ۹۱ ، ۰۰:۱۷
حمید کاملی

یک پاور پونت ساده که شامل تعدادی از الگوریتم ها روی گراف ها است . دانلود  

کتاب "مقدمه ای بر الگوریتم ها" معروف به CLRS خیلی می تونه به اطلاعات مقدماتی شما در زمینه ی الگوریتم ها کمک کنه . ویرایش سوم   

جزوه ی الگوریتم کلاس  Har-Peled   دانلود    : پیشنهاد می کنم ابتدا تعدادی از کتاب های معرفی شده را مطالعه کنید سپس این جزوه را بخوانید.

این هم یک جزوه ی کوتاه در مورد برنامه سازی پویا: دانلود 

اگر فرصت کافی برای خوندن کتاب های بالا رو ندارید و می خوایید تا حدی با مسائلی که با برنامه سازی پویا حل می شوند آشنا بشید این جزوه رو مطالعه کنید.


الگوریتم Merge-Sort :یک پاورپونت خیلی ساده برای یادگیری این الگوریتم

الگوریتم  Quick-Sort1 Qucik-Sort2 : دو تا پاورپوینت ساده برای این الگوریتم، اجرای الگوریتم کمی تفاوت دارد.

در این قسمت تعدادی از پاورپونت های درس طراحی و تحلیل الگوریتم های دکتر قدسی را قرار خواهم داد.

_ روش های طراحی الگوریتم ها  

_ تحلیل سرشکن الگوریتم ها 
_ الگوریتم های تقسیم و حل  
_ الگوریتم های گراف ها  
_ برنامه سازی پویا 
_ الگوریتم های حریصانه  

الگوریتم های تقریبی

کتاب approximation algorithm که نویسنده ی آن  Vazirani است می تونه در مورد الگوریتم های تقریبی خیلی اطلاعات خوبی بهتون بده و کتابی است که در اکثر دانشگاه ها یکی از مراجع اصلی درس الگوریتم های تقریبی است.

کتاب Approximation Algorithm and Semidefinite Programming نوشته ی Matousek و Gartner بسیار کتابی خوب در زمینه ی الگوریتم های تقریبی است که حاوی تکنیک های جدیدی است که در 10 ساله ی اخیر مورد استفاده قرار گرفته اند. تکینک های بیان شده در این کتاب بسیار خلاقانه و زیباست و به همه ی علاقه مندان به الگوریتم های تقریبی توصیه می کنم این کتاب رو مطالعه کنند.


الگوریتم های تصادفی

کتاب طراحی و تحلیل الگوریتم های تصادفی  نوشته ی J.Hromkovic ، کتابی ساده برای افرادی است که می خواهند مطالعه ی الگوریتم های تصادفی را شروع کنند. قلم کتاب بسیار روان و ساده است .

علاقه مندان به الگوریتم های تصادفی می تونند از کتاب"probability and computing"  هم استفاده کنند . خوندن این کتاب رو قبل از کتاب Motwani  و  Raghavan  توصیه می کنم.

کتاب randomized algorithm نوشته ی Motwani, Raghavan کتاب بسیار خوب و سطح بالایی برای علاقه مندان به الگوریتم های تصادفی هست . این کتاب و کتاب قبلی، مراجع اصلی این درس در اکثر دانشگاه ها می باشند.

توصیه می کنم برای یادگیری بهتر الگوریتم های تصادفی روشهای احتمالاتی در ترکیبیات رو هم یادبگیرید.

کتاب  The Probabilistic Method که در مطلب ترکیبیات معرفی شده است، از مراجع اصلی این درس در مقطع

تحصیلات تکمیلی به شمار می رود.

برای دانشجویان کارشناسی کتاب روشهای احتمالاتی در المپیاد هم کتاب ساده ای است که خواندن آن ساده تر

از کتاب The Probabilistic Method است.


بهینه سازی ترکیبیاتی

کتاب Understanding and Using Linear Programming نوشته ی Matousek و Gartner در سال 2000 است.  در این کتاب با مفاهیم برنامه ریزی خطی، برنامه ریزی صحیح و گرد کردن برنامه ریزی خطی ، مثال هایی جالب از برنامه ریزی خطی و صحیح برای حل مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی آشنا می شوید. همچنین در این کتاب قضایای مربوط به دوگان برنامه ریزی خطی را به طور دقیق می بینید و  با نمایش هندسی برنامه ریزی خطی به طور دقیق تری آشنا می شوید. متن کتاب بسیار ساده و روان است و توصیه می کنم برای شروع این مبحث حتما از این کتاب شروع کنید. در روزهای آتی تعدادی جزوه و کتاب دیگر در این رابطه قرار خواهم داد.



ادامه ی کتاب ها، جزوه ها و مقاله ها  در روز های آینده قرار خواهد گرفت.

همچنین در روز های آینده تعدادی پاورپوینت برای یادگیری تعدادی از الگوریتم ها در اینجا قرار خواهد گرفت.

۷ نظر موافقین ۳ مخالفین ۳ ۲۶ آبان ۹۱ ، ۰۰:۰۴
حمید کاملی


سلام . این کتاب خیلی می تونه به افرادی که می خوان مساله ترکیبیات حل کنند کمک کنه. برای المپیاد ریاضی و کامپیوتر هم خیلی توصیه می شه . دانلود 

۱ نظر موافقین ۲ مخالفین ۴ ۲۷ مهر ۹۱ ، ۱۱:۵۶
حمید کاملی

مساله ی پیدا کردن یک گراف مخفی در بین تعدادی گراف ، learnin a hidden subgraph . این مقاله ای است که در کلاس در موردش صحبت کردم (حلی 4). دانلود

_ On the Power of Additive Combinatorial Search Model   نوشته ی Grebinski در سال 1998: این مقاله در زمینه ی پیدا کردن بردار های مفخی (Recunstruction of hidden vector) و ساختن ماترس های جداکننده (Separating Martix ) با کمترین تعداد سطر است. با اینکه این مقاله تا حدی قدیمی  است اما ایده های زیبایی دارد که خواندن آن را شدیدا توصیه می کنم. تکنیک هایی از قبیل روشهای احتمالاتی، کاربرد هایی از قضایای مانند مارکف و نگاه توپولوژیک به مسائل احتمالاتی در این مقاله دیده می شود.


۴ نظر موافقین ۳ مخالفین ۴ ۲۵ مهر ۹۱ ، ۱۶:۱۴
حمید کاملی