ریاضی-علوم کامپیوتر- المپیاد

ریاضیات _ علوم کامپیوتر _ المپیاد ریاضی و کامپیوتر

ریاضی-علوم کامپیوتر- المپیاد

ریاضیات _ علوم کامپیوتر _ المپیاد ریاضی و کامپیوتر

درباره ی من
دکتری ریاضی (ترکیبیات) - شهید بهشتی
ارشد علوم کامپیوتر - صنعتی شریف
hamid.kamely@yahoo.com
کانال تلگرام: @math-cs
Instagram: hamidkameli1366
61 10 739 0912
سوابق کاری من

ترکیبیات - گراف - احتمالات

جمعه, ۲۶ آبان ۱۳۹۱، ۱۲:۱۷ ق.ظ

نظریه گراف  

کتاب نظریه ی گراف، نوشته ی Bondy و Murty یکی از کتابهای جدیدی است که آخرین ورژن آن در سال 2006 چاپ شده است. این کتاب حاوی تعدادی از تکنیک ها و اثبات های جدیدی برای مسائل مهم و حدس های تا حدی جدید در نظریه ی گراف است.

کتاب مقدمه ای بر نظریه ی گراف، نوشته ی West، کتابی بسیار زیبا و پر از مسائلی جذاب و خلاقانه در نظریه ی گراف است. تا چند وقت دیگر ورژن جدید آن هم به چاپ خواهد رسید. این کتاب یکی از مراجع اصلی در المپیاد ریاضی و کامپیوتر به شمار می رود. یک ترجمه از ویرایش 2 آن در بازار موجود است که به علت اشکالات بسیار در ترجمه توصیه می کنم نسخه ی انگلیسی آن را بخوانید.
برای نمایش این کتاب در کامپیوتر از نرم افزار win Djvu استفاده کنید، که در بخش نرم افزار ها برای دانلود گذاشته شده است.

کتاب نظریه ی جبری گراف، نوشته ی Godsil و Royle، یکی از مراجع اصلی و مهم در نظریه ی جبری گراف است. با اینکه این کتاب در سال 2001 چاپ شده است، اما حاوی مطالب مهم و پایه ای است. از اینرو توصیه می کنم افرادی که علاقه مند هستند از  تکنیک های جبرخطی در نظریه ی گراف استفاده کنند، حتما این کتاب رو مطالعه کنند. در این کتاب در مورد همریختی گراف ها، قضایای interlacing،
مقادیر ویژه ی گراف ها و مطالب مربوط به آنها، گراف های قویا منظم، ماتریس لاپلاسین گراف ها و غیره مطالب مفیدی می توانید پیدا کنید.

ترکیبیات  


کتاب اثبات  : به همه ی علاقه مندان به ریاضی پیشنهاد می کنم این کتاب رو بخونند. کلی ایده های باحال و تکنیک های خوب . اما خوندن این کتاب ساده نیست و در سطح دانشگاه است.البته این کتاب فقط در مورد ترکیبیات نیست و در زمینه های مختلف ریاضی است.   دانلود   

کتاب Extremal Combinatorics نوشته ی S.Jukna است که  ویرایش دوم آن در سال 2011 به چاپ رسیده است. این کتاب حاوی مطالب بسیار زیبا در ترکیبیات است که خواندن آن را به تمام دانش جویان علوم کامپیوتر و ریاضی (گرایش ترکیبیات) و همچنین دانش آموزانی که برای المپیاد های جهانی و دوره ی تابستانی مطا لعه می کنند، توصیه می کنم.
در این کتاب با تکنیک های مقدماتی و پیشرفته ی شمارش ، SDR ها ، نظریه ی ترکیبیاتی مجموعه ها، طرح های بلوکی ، زنجیر ها و پاد زنجیر ها آشنا می شوید . در این کتاب فصلی وجود دارد که به تکنیک های جبر خطی در حل مسائل ترکیبیات مانند رتبه ی ماتریس ها ، مقادیر ویژه و کدهای پر کاربرد می پردازد. در ادامه فصل هایی دارد که حاوی مطالب بسیار مفیدی از روش های احتمالاتی در ترکیبیات ، الگوریتم ها و نظریه ی کد گذاری است. همچنین اشاره ای به الگوریتم های تصادفی ، گراف های تصادفی و قدم زدن تصادفی در گراف ها دارد. نثر کتاب بسیار زیبا و روان است و مسائل و مطالبی که در کتاب آورده شده بسیار جذاب است.


احتمال 


یک کتاب خیلی ساده و مقدماتی در زمینه احتمالات ، با کلی مثال های ساده  : دانلود
یک کتاب فارسی ساده (این همون کتاب بالاست . اما ترجمه شده ) برای احتمال : دانلود


روش های احتمالاتی 

کتاب روشهای احتمالاتی در ترکیبیات "probabilistic method in combinatorics" خیلی کتاب خوبیه برای افرادی که می خوان با تکنیک های حل مسائل ترکیبیاتی آشنا بشن . کاربرد احتمال در ترکیبیات خیلی سن زیادی نداره و اگر کسی این تکنینک ها رو بلد باشه تا حد خوبی علم ترکیبیاتش رو به روز کرده .  دانلود


اگر نیاز به کتاب های بیشتر دارید، در نظرات اعلام کنید تا در همین بخش کتاب ها قرار داده شوند.
در روزهای آینده در هر موضوع که علاقه مند باشید تعدادی مقاله، کتاب و جزوه های درسی دانشگاه های معتبر قرار خواهد گرفت.
از نظرات شما در کامل کردن این مطلب استفاده خواهد شد.

نظرات  (۶)

لطفن کتابهای مورد نیاز مسابقاتو المپیاد دانشجویی  ریاضی  رو بذارید 

 

پاسخ:
سلام. من در مورد ترکیبیات اطلاعات دارم و در مورد بقیه ی مباحث مسابقات دانشجویی اطلاعی ندارم. 
برای ترکیبیات پیشنهاد می کنم کتاب هایی که در این مطلب برای دانلود گزاشتم رو بخونین . کتاب اثبات و کتاب external combinatorics . 
اگر هم فرصت داشتین کتاب خودم یعنی روشهای احتمالاتی در المپیاد انتشارات خوشخوان  رو هم بخونین. 
کتاب روش های احتمالی نوشته خودتون ساده تره یا اون کتابی که معرفی کردید برا روش های احتمالی؟ 
پاسخ:
کتاب های انگلیسی که معرفی شده برای المپیاد مناسب نیست. در سطح کارشناسی ارشد هستن. 
اما کتاب خودم در حدیه که اگر ترکیبیات رو برای المپیاد تا حدی بلدی ، می تونی بخونی کتاب رو .  و برای المپیاد کتاب من کافیه و بیشتر نیاز نیست. 
کتاب من اما خیلی به نسبت کتاب های مرجع معرفی شده ، حجم کمی داره و کافی نیست. (البته اگر دانشجوی ارشد هستین )

سلام میشه لطف کنید جواب های  مسایل شمارش را  در سایت بگذارید.
پاسخ:
1) گذاشتن جواب ها باعث می شه که شما روی مسائل به اندازه ی کافی فکر نکنید .
2) جواب ها در کلاس بررسی خواهد شد .
3) نوشتن جواب ها برای من وقت گیر است و نمی رسم این کار رو بکنم.

ممنون

۱۶ تیر ۹۲ ، ۲۰:۰۸ آرمان غفاری
سلام .
ممنون از مطالب مفیدتون .
thank you

ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">