ریاضی-علوم کامپیوتر- المپیاد

پاسخ:
سلام .
تعدادی از مسائلی که در این کتاب هست از کتاب alon, spencer انتخاب شده. اما حداکثر 10 سوال . که در کتاب به کتاب آلن ارجاع داده ام.
کتاب آلن رو در یک ترم کارشناسی ارشد هم استاد ما کامل نگفت. یعنی نمی شد که بگه. کتاب خودم رو می تونم در چند جلسه بگم. یک دوره هم می خوام برگزار کنم که در صفحه ی اصلی وبلاگ در قسمت دوره های تابستانه اشاره کرده ام. اما کتاب آلن رو باید در دانشگاه سر کلاس بری که الان هم در دانشگاهی این درس ارائه نمی شه .فقط دکتر حاجی ابولحسن (استاد خودم) در دانشگاه شهید بهشتی هر چند سال یک بار ارائه می ده که شاید مهر ارائه بده. مطمعن نیستم. اما در حد آشنایی می تونی همون کتاب خودم رو بخونی یا در اون 6 جلسه کلاسی که می خوام بزارم شرکت کنی .بیشتر از اون من می تونم درس بدم اما کلاس گروهی تشکلیل نمی شه و باید صبر کنی در دانشگاه ارائه بشه . یا اینکه خودت بخونی .
منظورت از کلاس های خاص در ترکیبیات و گراف در سطح دانشگاه چیه . اره می تونم اما بستگی داره چه موضوعی بخوای ؟

پاسخ:
خیلی از اتفاق ها با احتمال 1 اتفاق می افتند و خیلی ها هم با احتمال صفر .
مثال : یک تابع ثابت در نظر بگیر . f(x)=2  . احتمال اینکه f(x) برابر با 10 بشه صفره .

نظر من هم در مورد کتابم همینه . در المپیاد استفاده می شه اما نه به اندازه ی استقرا ، دوگونه شماری ، .. . پس بهتره که اول مباحث دیگه رو تا حدی یاد بگیری بعدش بشینی کتاب من رو بخونی . البته سوال های زیادی در المپیاد ها بوده که با احتمال حل شده . نمونش سوالهایی که در کتاب گذاشتم . و تعدادی هم که در کتاب نگذاشتم .
مثلا یکی از سوالهای جهانی  2012 با استفاده از لم موضعی لواژ حل می شد که در انتهای کتاب 4 سوال رو با این روش توضیح دادم .

پاسخ:
می تونی این رو تست کنی که یه برنامه بنویسی که دو عدد حقیقی  تصادفی  تولید کنه . حتی اگه از تابع رندم C هم استفاده کنی باز هم عدد شبیه به هم نمی ده . شاید اگر 1 میلیون بار این برنامه رو اجرا کنی یک بار 2 عدد برابر بهت بده . اما این هم از اینه که تابع هایی که عدد تصادفی تولید می کنند کاملا تصادفی نیستند و تا به حال برنامه ای نوشته نشده که بتونه عدد تصادفی ( واقعی ) تولید کنه .
به همین علته که علم پیچیدگی محاسبه به دنبال تولید اعداد شبه تصادفی هست که خیلی به عدد تصادفی نزدیک باشه .
می تونیم در این زمینه بهت کتاب هم معرفی کنم . البته باید خیلی چزها رو قبلش خونده باشی .

کاملا حرفت درسته در مورد دنیای ریاضیات .
در دنبای ریاضیات خط مساحتی نداره . اما ما می بینیمش (در دنیای واقعی ) . خطی که ما در دنیای واقعی و روی کاغذ می کشیم ، در واقع خط نیست یک مستطیله با عرض بسیار کم . که ما ان را ناچیز فرض می کنیم.

پاسخ:
این علی کوچولو این دو عدد را به صورت تصادفی انتخاب نکرده و عمدا هر دو را یک انتخاب کرده . فرض سوال می گه که با احتمال یکنواخت یک عدد حقیقی از 0تا 2 انتخاب می کنیم . که احتمال اینکه این دو عدد برابر باشند برابر با صفر است .
یکمی شهودی تر : فرض کن یکی از این اعداد یک باشه . از 0 تا 2 چند عدد حقیقی داریم ؟ بینهایت تا . پس احتمال اینکه عدد دوم هم یک انتخاب شود می شود یک تقسیم بر بینهایت  . اثبات دقیق این مفاهیم نیاز به تعریف دقیق تابع احتمال داره و کمی هم نیاز به دانستن ریاضیات دانشگاهی داره .

پاسخ:
کتابفروشی قائم : خیابان انقلاب ، روبروی درب اصلی داشگاه تهران ، مجتمع فروزنده ، کتابفروشی قائم پلاک 303 
تلفن : 66412342

اینجا مطمئن هستم داره . اما شاید جاهای دیگه هم داشته باشه .

پاسخ:
تازه در اومده . باید بزارن رو سایت . فکر کنم هنوز به کتاب فروشی ها هم داده نشده .