معما

معما ها را در قسمت نظرات همین صفحه پاسخ دهید و همچنین نام کامل معما را نیز در هنگام نوشتن پاسخ ذکر کنید. 

معمایی ساده از احتمال 

یک سکه را آنقدر پرتاب می کنیم تا دوبار پشت سر هم شیر بیاید و سپس این کار را متوقف می کنیم.

چقدر احتمال دارد که این سکه را 4 بار پرتاب کرده باشیم؟

....................................................................................................................................................

معمای تیله های رنگی

تعدادی تیله ی قرمز، آبی و سبز در کیسه ای ریخته شده اند. می دانیم که اگر 5 تیله از کیسه بیرون بیاوریم، حداقل دو تا از آنها قرمزند و حداقل سه تا از آنها هم رنگ اند. چند تا از تیله ها آبی هستند؟

....................................................................................................................................................

معمای ۲۰۱۴ آدم راست گو یا دروغگو 

‎‏2014 نفر در یک ردیف کنار هم ایستاده اند. هر یک از آن ها یا "راستگو" است یا "دروغگو". هر "راستگو" همیشه راست می گوید و هر "دروغگو " همیشه دروغ می گوید. هر یک از آن ها می گوید:"تعداد دروغگوهایی که سمت چپ من هستند از تعداد راستگوهایی که سمت راست من هستند‏، بیشتر است". چند نفر دروغگو میان آن ها است؟

....................................................................................................................................................

معمای 31 کیسه و تعدادی سکه

31 کیسه داریم که در هر کدام از کیسه ها حداقل یک سکه، در 25 تا حداقل 2 سکه، در 17 تا حداقل
3 سکه، در 15 تا حداقل 4 سکه، در 9 تا حداقل 5 سکه و در 6 تا حداقل 6 سکه وجود دارد.
می دانیم در هر کیسه حداکثر 6 سکه وجود دارد. در این کیسه ها در مجموع چند سکه وجود دارد؟

....................................................................................................................................................

معمای شش عنکبوت (علی ایزدی)

شش عنکبوت با شماره های ۱ تا ۶ روی تار عنکبوتی به شکل بالا زندگی می کنند. هر عنکبوت دقیقا با سه عنکبوت دیگر همسایه است. برای مثال عنکبوت ۱ با عنکبوت های ۲و ۴و ۶ همسایه است.

 

در ابتدای روز هر عنکبوت روی در خانه اش، شماره‌اش را می نویسد. سپس در هر ساعت هر کدام از عنکبوت ها عدد نوشته شده روی در خانه اش را پاک می کند و به جای آن مجموع اعداد همسایه هایش را می نویسد. مثلا بعد از گذشت یک ساعت روی در خانه ی عنکبوت شماره ی ۲ عدد ۹ نوشته می شود. پس از گذشت ۴ ساعت، مجموع اعداد نوشته شده روی همه ی خانه ها چند است؟

 

الف) ۱۹۱۹         ب) ۱۸۶۹          ج) ۱۷۰۱              د) ۱۹۲۹              هـ) ۱۳۹۹

....................................................................................................................................................

معمای تنظیم ساعت

در قرن گذشته که ساعت ها مکانیکی بودند، کسی داستانی به شرح زیر نقل می کرد :

من ساعت مچی ندارم ولی در منزل یک ساعت دیواری زیبا و دقیق دارم . البته ، گاهی فراموش می کنم ساعت را کوک کنم و رادیو هم ندارم که ساعت را به کمک رادیو تنظیم کنم. یک بار که می خواستم به ملاقات یکی از دوستانم بروم متوجه شدم ساعت دیواری کار نمی کند. ساعت را کوک کردم تا عقربه ها دوباره به حرکت بیفتند. عصر در منزل دوستم ماندم و از رادیو به کنسرت جالبی گوش کردیم، سپس به خانه بازگشتم و ساعت را دقیقا تنظیم کردم.

او چگونه بدون آگاهی از مدت زمانی که مسافت بین خانه ی دوستش و خانه ی خودش را پیموده است ، ساعت را تنظیم کرده است؟

....................................................................................................................................................

معمای پرتقال فروش و سن بچه های او (علی ایزدی)

پرتقال فروشی که ظاهرا ساده لوح به نظر می رسید، همسایه ی جدید خود را که اتفاقا معلم ریاضی

بود به شام دعوت کرد.پرتقال فروش و همسرش به استقبال معلم رفتند. معم از پرتقال فروش پرسید:

بچه هایتان کجا هستند؟ پرتقال فروش گفت مشغول بازی هستند و معلم پرسید : چند فرزند داری و

چند ساله هستند؟ پرتقال فروش گفت : 3 پسر دارم که حاصل ضرب سن آنها 72 است و مجموع

سنشان با پلاک جلوی خانه مان برابر است. معلم که شوکه شده بود به در خانه رفت و شماره آن

را نگاه کرد. آن گاه بازگشت و گفت : نمی توان سن آن ها را تشخیص دهم. پرتقال فروش گفت : حق

باشماست. بزرگترین پسرم به دوچرخه سواری خیلی علاقه دارد.

سن هر 3 پسر پرتقال فروش را بدست آورید.

....................................................................................................................................................

معمای تخم مرغ ها (علی ایزدی)

به شما دو عدد تخم‌مرغ داده می‌شود و سپس به بالای یک ساختمان ۱۰۰ طبقه می‌روید. تخم‌مرغ‌ها می‌توانند فوق‌العاده شکننده یا بی‌نهایت سخت باشند. به این معنی که یک تخم‌مرغ ممکن است با سقوط از اولین طبقه بشکند یا پس از سقوط از طبقه صدم هیچ آسیبی نبیند. علاوه بر این هر دو تخم‌مرغ، دقیقا شبیه به یکدیگر هستند. شما باید به این مسأله پی ببرید که بالاترین طبقه‌ای که تخم‌مرغ‌ با سقوط از آن نمی‌شکند کدام است.

حال سؤال این است که شما به چند سقوط برای یافتن جواب این پرسش نیازمندید؟

نکته اول: شما می‌توانید در طول انجام این آزمایش هر دو تخم‌مرغ را بشکنید.

نکته دوم: با توجه به اینکه معمای فوق، ریاضی است، دارای راه‌حل منطقی می‌باشد. پس به دنبال تناقض یا نکته انحرافی نباشید!!

نکته سوم: پیش از شروع به حل، به تمام موارد مطرح شده دقت کنید

....................................................................................................................................................

معمایی در مهد کودک
در یک مهد کودک تصادفا، رنگ موی بچه ها یکی از دو رنگ قهوه ای یا مشکی و چشم های آنها یکی از دو رنگ آبی یا سبز است. (می دانیم که رنگ مو یا رنگ چشم همه ی بچه ها یکسان نیست)
در یک بازی معلم می خواهد دو بچه انتخاب کند که رنگ موی متفاوت و رنگ چشم متفاوت داشته باشند.
آیا چنین انتخابی ممکن است؟

....................................................................................................................................................
معمای منظقی، 3 نفر دور دایره با چشمان بسته
سه نفر با چشمان بسته دور دایره ای استاده اند. روی سر هر یک از این سه نفر کلاهی می گذاریم.
هر کلاه یا قرمز است یا سیاه و هر سه نفر این را می دانند. این سه نفر همزمان چشمانشان را باز می کنند و هر کسی که کلاه قرمزی ببیند بی درنگ دستش را بالا می برد. اولین کسی که بتواند رنگ کلاهش را درست بگوید برنده می شود.
با این وضعیت ، اگر دو کلاه قرمز و یک کلاه سیاه باشد چه اتفاقی می افتد؟

....................................................................................................................................................
ملاقات بچه ها در پارک
تعدادی بچه با هم قرار می گذارند در روزی مشخص به پارک بروند. اما خیلی از آنها با تاخیر به پارک می رسند.
می دانیم هر دو تا از آنها برای لحظاتی یکدیگر را در پارک ملاقات کرده اند. آیا زمانی وجود دارد
که همه ی آنها دور هم جمع شده باشند؟ آیا دلیلی برای گفته ی خود دارید.

....................................................................................................................................................
معمایی از احتمال شرطی
خانواده ای 2 فرزند دارد. اگر بدانیم که یکی از آنها پسر است، چقدر احتمال دارد
که فرزند دیگر هم پسر باشد.

....................................................................................................................................................
3 جعبه با برچسب اشتباه  
سه جعبه داریم که یکی حاوی توپهای سبز، دیگری بنفش و سومی شامل هر دو رنگ است. سه برچسب سبز ، بنفش ، سبز - بنفش داریم و روی هر جعبه یک برچسب دارد. می دانیم که هیچکدام از برچسب ها درست نیست. می خواهیم با برداشتن یک توپ از یکی از جعبه ها و مشاهده ی رنگ آن، برچسب درست همه ی جعبه ها را تشخیص دهیم. از کدام جعبه توپ برداریم و چطور با دیدن رنگ آن برچسب های درست را تشخیص دهیم.

....................................................................................................................................................

معمای پدر و 2 پسر تیزهوش

پدری از دو پسر تیزهوش خود می خواهد که هر کدام یک عدد انتخاب کنند و بدون اینکه دیگری متوجه شود، عدد خود را به او بگویند. پدر بعد از شنیدن اعداد می گوید: حاصلضرب اعداد شما یا 8 است یا 16. سپس از پسر بزگتر سوال می کند:"آیا می دانی عددی که برادرت انتخاب کرده است چند است؟"

پسر بزرگتر :"نمی دانم"

پدر از پسر کوچکتر همین سوال را می پرسد.

پسر کوچکتر :"نمی دانم"

پدر از پسر بزرگتر مجددا همین سوال را می پرسد.

پسر بزرگتر: "نمی دانم"

پدر از پسر کوچکتر مجددا همین سوال را می پرسد.

پسر کوچکتر:"نمی دانم"

پدر از پسر بزرگ باز هم همین سوال را می پرسد.

پسر بزرگ: "می دانم".

حال سوال این است که عددی که پسر کوچک انتخاب کرده است چند است؟ برای جواب خود دلیل منطقی بیاورید.

....................................................................................................................................................
معمای 8 وزیر  
یک صفحه ی شطرنج 8 در 8 داده شده است. می خواهیم 8 وزیر را در این صفحه طوری قرار دهیم به طوری که هیچکدام از این وزیر ها یکدیگر را تهدید نکنند. می توانید برای راحتی کار از این بازی استفاده کنید. دانلود 

....................................................................................................................................................
معمای 100 شیر و یک گوسفند

100 شیر و یک گوسفند در یک علفزار زندگی می کنند. این شیرها علف هم می خورند اما هر کدام از این شیرها خیلی دوست دارند که گوسفند را بخورند. مشکل اینجاست که اگر یک شیر گوسفند را بخورد ، تبدیل به گوسفند می شود و احتمال دارد که توسط بقیه ی شیرها خورده شود. به نظر شما آیا همان گوسفند اولیه خورده می شود یا نه ؟

توجه : شیرها بسیار باهوش هستند و همچنین شیرها با هم به گوسفند حمله نمی کنند و هر شیر به تنهایی دوست دارد گوسفند را بخورد. ‎

....................................................................................................................................................
معمایی از احتمال (ابولفضل یوسفی)

در یک برنامه ی تلویزیونی مجری در حال اجرای مسابقه است و سه جعبه جلوی آن قرار دارد.

الف)اگر شرکت کننده در مسابقه یک جعبه را انتخاب کند و مجری نداند جایزه در کدام جعبه است و دستش به یکی از آن دو جعبه ی باقی مانده بخورد و بشکند و آن پوچ باشد چند درصد احتمال دارد جعبه ی انتخاب شده توسط شرکت کننده جعبه جایزه باشد؟

ب)اگر مجری بداند در کدام جعبه جایزه است و شرکت کننده یک جعبه را انتخاب کند و مجری از دو جعبه ی باقی مانده یکی را حذف کند چند درصد احتمال دارد جعبه ی انتخاب شده توسط شرکت کننده جعبه ی جایزه باشد؟

....................................................................................................................................................

معمای تعداد هم قد ها

‎‏از هر نفر در یک گروه 16 نفره می پرسیم که چند نفر دیگر در گروه وجود دارند که هم قد او هستند. 15 تا از جواب ها این چنین اند:

6 تا جواب 1 ‏، 6 تا جواب 2 ‏، 3 تا جواب 3. با فرض اینکه همه راست می گویند‏، جواب نفر 16 ام چیست ؟

‎

....................................................................................................................................................
معمای  سکه ها به ردیف! (علی ویسی)

10 سکه داریم و می خواهیم آنها را طوری روی یک میز و...

10 سکه داریم و می خواهیم آنها را طوری روی یک میز و در 5 ردیف (خط راست) بچینیم که در هر ردیف 4 سکه داشته باشیم. آیا ایده ای دارید که چگونه باید این کار را انجام بدهیم؟ توجه کنید که قرار نیست سکه ای را بر روی سکه ای دیگر قرار دهیم....

....................................................................................................................................................

معما تارتالیا (رادمهر کریمیان راد)

سه زوج جوان به ساحل رودخانه ای امده اند که در آنجا قایق کوچکی برای عبور از رودخانه هست که تنها میتواند دومسافر داشته باشد.همه ی شوهران غیرتی اند ومیخواهند مراقب همسرشان باشند.برای اینکه اشکالی پیش نیاید،تصمیم میگیرند که هیچ زنی در قایق بامردی جز همسر خودش نباشد.
عبور از رودخانه چگونه انجام میگیرد؟وکمترین تعداد عبور چقدر است؟
منبع: افسون ریاضیات-تئونی پاپاس

....................................................................................................................................................

معمای سرقت آثار هنری (علی ویسی )

از یک موزه معروف، تعدادی آثار هنری به سرقت می رود. در این جریان، 6 نفر مظنون دستگیر می شوند و مورد بازجویی قرار می گیرند. پلیس با بررسی اعترافات و گفته های افراد به این نتیجه رسیده که از میان جملات، دقیقا 4 جمله دروغ است و بقیه حقیقت دارند.
 
آیا می توانید با مطالعه خلاصه ی اعترافات، فرد مجرم را پیدا کنید؟ (تأکید می شود اسامی تنها جنبه نمادین دارند!)

آرمان:
کار بهروز نیست.
داوود این کار را نکرده است.
کریم بی تقصیر است.
 
بهروز:
آرمان در این جریان نقشی ندارد.
مجید بی گناه است.
کریم دزدی نکرده است.
 
مجید:
بهروز بی گناه است.
فرید این کار را نکرده است.
کریم مجرم مورد نظر شما نیست.
 
داوود:
آرمان بی تقصیر است.
فرید گناهکار نیست.
مجید این کار را نکرده است.
 
کریم:
مجید بی گناه است.
داوود دزدی نکرده است.
فرید مقصر نیست.
 
فرید:
مجید مجرم مورد نظر شما نیست.
داوود این کار را نکرده است.
آرمان بی تقصیر است.

....................................................................................................................................................معمای حلقه ی کودکان (علی ویسی)

تعدادی بچه با گرفتن دستان همدیگر، حلقه ای را تشکیل داده اند. می توانیم بگوییم آنها روی محیط یک دایره با فواصل مساوی ایستاده اند. آنها را شماره گذاری می کنیم. اگر بدانیم بچه شماره 5 روبروی بچه شماره 17 قرار گرفته است، (در راستای قطر دایره) آیا می توانید بگویید در مجموع چند نفر بر روی این دایره هستند؟
 
....................................................................................................................................................

معمای میمون بازیگوش (علی ویسی)

سیستمی داریم متشکل از چندین چرخ دنده که هر کدام از این چرخ دنده ها با حالت های مختلف، به یک یا دو چرخ دنده دیگر متصل شده است. یک میمون بازیگوش به این سیستم دسترسی پیدا کرده و دسته متصل به یکی از این چرخ دنده ها را اندکی می چرخاند. (به سمت پایین)
 
آیا می توانید بگویید عقربه روی چرخ دنده آخر، به سوی کدام شماره متمایل خواهد شد؟

....................................................................................................................................................

معمای جدول اعداد متصل (علی ویسی)

 

                                     

به جدول اعداد بالا نگاه کنید، باید این جدول را به نحوی پرکنید که هر سطر و ستون، شامل اعداد 1 تا 6 باشد. و اما خانه هایی که به یکدیگر متصل هستند، باید شامل اعداد یکسانی باشند.
....................................................................................................................................................

ماهی گیری

غلامحسین و پسرش به همراه پرویز و پسرش به ماهی گیری رفتند و جمعا 35 ماهی صید کردند.

تعداد ماهی هایی که غلامحسین گرفت سه برار تعداد ماهی هایی بود که پسرش صبد کرده بود...

تعداد ماهی هایی که پرویز صید کرده بود مساوی با تعداد ماهی های پسرش بود...

اگر اسم پسر پرویز . محمد باشد اسم پسر غلامحسین چیست؟

{حل این مسله کاملا منطقی است}

.....................................................................................................................................................................................

سه نقر سه شغل

شایان . کیارش و امیرحسین در یک مجموعه آموزشی کار میکنند. یکی از آنان مدیر دیگری معاون و دیگری هم مسئول مسابقات

است.میدانیم که:

الف.مسئول مسابقات هنوز ازدواج نکرده.. و قدش از دو نفر دیگر کوتاه تر است.

ب. امیر حسین پسر شایان است به تازگی ازدواج کرده و از مدیر بلند تر است.

شغل شایان و کیارش و امیرحسین را بیابید.

.................................................................................................................................................................................

تعویض صندلی

در جلسه امتحان تعداد 105 صندلی به طور مرتب مستطیل وار کنار هم چیده شده اند.

در این جلسه روی هر صندلی یک دانش آموز نشسته است. ناظم مدرسه از دانش آموزان می خواهد که هر کدام  از جای خود

برخیزند و در صندلی مجاور ( یعنی صندلی جلو یا راست یا عقب یا چپ ) بنشینند.

آیا چنین چیزی ممکن است؟ دلیل بیاورید.

.................................................................................................................................................................................

قرص های نان

امیر حسین و کیارش به ترتیب 5 و 3 قرص نان داشتن.هنگامی که میخواستن شروع به خوردن نان ها بکنند

شایان هم به آنها پیوست و هر سه به مقدار مساوی از نان ها خوردند.شایان بابت نان 8000 تومان به آنها داد

و رفت. کیارش گفت: باید 8000 تومن رو بین خودمون به صورت مساوی تقسیم کنیم.

امیرحسین گفت: نه! باید به نسبت نان هایمان یعنی 3000 و 5000 تقسیم کنیم.

به نظر شما چه کار باید کرد؟ کدام یک درست میگویند؟

.................................................................................................................................................................................

کی؟کجا؟چه کاره؟

سه دوست به نام های حسین..سهراب و رسول در یک مهمانی شرکت کرده اند.

مشخص شد که یکی از آنها مهندس برق..دیگری ناشر..و یکی از آنها هم معلم است.

در ضمن یکی از آنها متولد شهر قزوین..دیگری شهر سراب.. و یکی هم متولد شهر دامغان میباشد.

با توجه به جملات گفته شده مشخصات هر فرد را بیابید:

مهندس برق تا به حال در شهر دامغان نبوده و از حسین کوچکتر است.

ناشر متولد شهر سراب است و همسرش با همسر حسین فامیل است.

رسول میگوید: من هرگز در شهر قزوین نبوده ام نه هستم.

.................................................................................................................................................................................

فرزندان

به گفت و گوی دو ریاضیدان الف و ب توجه کنید:

الف: چند تا بچه دارید و چند ساله هستن؟

ب: سه فرزند دارم که حاصل ضرب سن آنها 36 می باشد.و مجموع سن آنها برار است با شما پلاک خانه ی ما

الف:من با آن که شماره پلاک خانه ی شما را میدانم اما سن فرزندانتان را پیدا نکردم!

ب: درسته حق با شماست! یادم رفت بگویم که بزرگترین فرزندم اسمش علی است.

الف: متشکرم..حالا میتونم سن فرزندانت را بگویم!!

آیا شما هم میتوانید سن سه فرزند را بیابید؟

................................................................................................................................................................................

افراد خالدار

  ۱۰۰ نفر آدم با هوش در یک سالن زندانی هستند. - حداقل یک نفر و حداکثر همه آنها دارای یک خال بر روی صورتشان هستند. - هیچ کدام از این افراد نمی دانند که آیا خود دارای خال هستند یا نه. - به آنها گفته شده که به ازای هر آدم خال دار یک شبانه روز (نه کمتر و نه بیشتر) مهلت دارند که آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند. - این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار کنند. - تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است. - به هیچ امکانی هم دسترسی ندارند که صورت خود را ببینند. - خلاصه پیغام و پیام و آینه و …. ممنوع است. - تعداد افراد خال دار معلوم نیست. سؤال : با چه روشی ممکن است که فقط افراد خال دار در پایان مهلت تعیین شده (n روز به ازای n خال دار) از سالن خارج شوند؟  (رمضانی راد)

................................................................................................................................................................................