روشهای احتمالاتی

کتاب روش های احتمالاتی در المپیاد 
نویسنده ی این کتاب خود من و انتشارات آن خوشخوان است . 

این روش یک تکنیک جدید برای حل مسائل المپیاد ریاضی و کامپیوتر است که چندین سال است در دوره های المپیاد کشورهایی مانند امریکا و کانادا تدریس می شود . به عنوان مثال چندین مساله از مسابقات USAMO در این کتاب قرار گرفته است که با استفاده از روش های احتمالاتی حل شده است.

توصیه می کنم این کتاب را دانش اموزان مرحله 2 و بالاتر و همچنینی دانشجویانی که در مسابقات ریاضی شرکت می کنند، مطالعه کنند. همچنین یادگیری این تکنیکها خیلی می تونه برای دانشجویان ریاضی، علوم کامپیوتر و مهندسی نرم افزار مفید باشه. 

 

تمام مسائل المپیاد ریاضی و کامپیوتر بدون استفاده از روش های احتمالاتی هم حل شده اند اما تعداد زیادی از این مسائل با استفاده از روش های احتمالاتی بسیار ساده تر حل می شوند.

در نظریه ی گراف مسائلی وجود دارد که با استفاده از روش های احتمالاتی در یک صفحه حل شده اند ، در صورتی که با استفاده از روش های متداول ده ها صفحه اثبات دارند. همچنین مسائلی در نظریه ی گراف و ترکیبیات وجود دارند که تا به حال فقط با استفاده از روش های احتمالاتی حل شده اند .
این دو  از دلایلی هستند که باعث شده است در حال حاضر  روش های احتمالاتی به عنوان یکی از درس های مهم در مقطع کارشناسی ارشد در اکثر دانشگاه های دنیا تدریس شود.

یکی از افرادی که با تلاش خود این تکنیک را به تمام دنبا شناساند ، پاول اردوش است که یقینا علم ریاضی ، علوم کامپیوتر ، فیزیک کوانتوم ، ژنتیک ، اقتصاد و مکانیک اماری به او مدیون است .

 

 

 

اصلاحیه برای کتاب

سپاس گزارم اگر در صورت مشاهده ی اشتباه تایپی یا مفهومی به من اطلاع دهید. 

نام کتاب: روشهای احتمالاتی در المپیاد

_ صفحه ی 4 ، تعریف دوم  خط 7  : به جای علامت  اشتراک باید اجتماع باشد.  

_ صفحه ی 17، در پایین صفحه بین 0 و ‏‎$‎{ n-1 \over n}‎$‎‏‎ باید علامت ضرب باشد نه جمع.

_ صفحه ی 20، مثال 7.4.1 اصلاحیه  دانلود  

_ صفحه ی 22، به جای قضیه ی کشی - شوارتز، قضیه ی کوشی- شوارتز درست است.

_ صفحه ی 33، مساله ی 39 به جای ‏‎$‎P_k(k)‎$‎‏‎ باید ‏‎$‎P_n(k)‎$‎‏‎ قرار بگیرد.

_ صفحه ی 33، مساله ی 40 به جای $n+1 \over d$، قرار دهید $n\over m+1$

_ صفحه ی 57 پاسخ سوال 6 : خط 5 ام :  به جای کسر 4/5 باید کسر 4/25  باشد.

 

با تشکر از دانش آموز خوبم، امیرمهدی حسین آبادی که تعدادی از اشتباهات ذکر شده را پیدا کردند.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

سوال جدید

اگر سوالی پیدا کردید که در این کتاب نیست و می توان با استفاده از روش های احتمالاتی حل کرد ممنون می شم به من اطلاع دهید تا سوال شما به همراه نام شما در همین قسمت قرار گیرد.

بدیهی است که در ویرایش دوم این کتاب این سوال به همراه نام شما اورده خواهد شد.

تعدادی از مسائلی که شاید در کتاب نباشد را در این صفحه می توانید ببینید. لینک  

1) سوال 1 : دانلود  : حل شده توسط دو تا از دانش آموزانم : فرهود رستم خانی ، ماکان خدابنده