کتاب روش های احتمالاتی در المپیاد

کتاب روش های احتمالاتی در المپیاد در نمایشگاه کتاب امسال عرضه می شود.
نویسنده ی این کتاب خود من و انتشارات آن خوشخوان است .

این روش یک تکنیک جدید برای حل مسائل المپیاد ریاضی و کامپیوتر است که چندین سال است در دوره های المپیاد کشورهایی مانند امریکا و کانادا تدریس می شود . به عنوان مثال چندین مساله از مسابقات USAMO در این کتاب قرار گرفته است که با استفاده از روش های احتمالاتی حل شده است.

توصیه می کنم این کتاب را دانش اموزان المپیادی مرحله 2 و بالاتر و همچنین دانشجویانی که در مسابقات ریاضی شرکت می کنند، مطالعه کنند. همچنین دانشجویان کارشناسی که می خواهند با این تکنیک تا حدی آشنا شوند می توانند این کتاب را مطالعه کنند.

برای دیدن متن کامل  به صفحه ی روشهای احتمالاتی بروید .

ترکیبیات - گراف - احتمالات

نظریه گراف  

کتاب نظریه ی گراف، نوشته ی Bondy و Murty یکی از کتابهای جدیدی است که آخرین ورژن آن در سال 2006 چاپ شده است. این کتاب حاوی تعدادی از تکنیک ها و اثبات های جدیدی برای مسائل مهم و حدس های تا حدی جدید در نظریه ی گراف است.

کتاب مقدمه ای بر نظریه ی گراف، نوشته ی West، کتابی بسیار زیبا و پر از مسائلی جذاب و خلاقانه در نظریه ی گراف است. تا چند وقت دیگر ورژن جدید آن هم به چاپ خواهد رسید. این کتاب یکی از مراجع اصلی در المپیاد ریاضی و کامپیوتر به شمار می رود. یک ترجمه از ویرایش 2 آن در بازار موجود است که به علت اشکالات بسیار در ترجمه توصیه می کنم نسخه ی انگلیسی آن را بخوانید.
برای نمایش این کتاب در کامپیوتر از نرم افزار win Djvu استفاده کنید، که در بخش نرم افزار ها برای دانلود گذاشته شده است.

کتاب نظریه ی جبری گراف، نوشته ی Godsil و Royle، یکی از مراجع اصلی و مهم در نظریه ی جبری گراف است. با اینکه این کتاب در سال 2001 چاپ شده است، اما حاوی مطالب مهم و پایه ای است. از اینرو توصیه می کنم افرادی که علاقه مند هستند از  تکنیک های جبرخطی در نظریه ی گراف استفاده کنند، حتما این کتاب رو مطالعه کنند. در این کتاب در مورد همریختی گراف ها، قضایای interlacing،
مقادیر ویژه ی گراف ها و مطالب مربوط به آنها، گراف های قویا منظم، ماتریس لاپلاسین گراف ها و غیره مطالب مفیدی می توانید پیدا کنید.

ترکیبیات  

کتاب اثبات  : به همه ی علاقه مندان به ریاضی پیشنهاد می کنم این کتاب رو بخونند. کلی ایده های باحال و تکنیک های خوب . اما خوندن این کتاب ساده نیست و در سطح دانشگاه است.البته این کتاب فقط در مورد ترکیبیات نیست و در زمینه های مختلف ریاضی است.   دانلود   

کتاب Extremal Combinatorics نوشته ی S.Jukna است که  ویرایش دوم آن در سال 2011 به چاپ رسیده است. این کتاب حاوی مطالب بسیار زیبا در ترکیبیات است که خواندن آن را به تمام دانش جویان علوم کامپیوتر و ریاضی (گرایش ترکیبیات) و همچنین دانش آموزانی که برای المپیاد های جهانی و دوره ی تابستانی مطا لعه می کنند، توصیه می کنم.
در این کتاب با تکنیک های مقدماتی و پیشرفته ی شمارش ، SDR ها ، نظریه ی ترکیبیاتی مجموعه ها، طرح های بلوکی ، زنجیر ها و پاد زنجیر ها آشنا می شوید . در این کتاب فصلی وجود دارد که به تکنیک های جبر خطی در حل مسائل ترکیبیات مانند رتبه ی ماتریس ها ، مقادیر ویژه و کدهای پر کاربرد می پردازد. در ادامه فصل هایی دارد که حاوی مطالب بسیار مفیدی از روش های احتمالاتی در ترکیبیات ، الگوریتم ها و نظریه ی کد گذاری است. همچنین اشاره ای به الگوریتم های تصادفی ، گراف های تصادفی و قدم زدن تصادفی در گراف ها دارد. نثر کتاب بسیار زیبا و روان است و مسائل و مطالبی که در کتاب آورده شده بسیار جذاب است.

احتمال 

یک کتاب خیلی ساده و مقدماتی در زمینه احتمالات ، با کلی مثال های ساده  : دانلود
یک کتاب فارسی ساده (این همون کتاب بالاست . اما ترجمه شده ) برای احتمال : دانلود

روش های احتمالاتی 

کتاب روشهای احتمالاتی در ترکیبیات "probabilistic method in combinatorics" خیلی کتاب خوبیه برای افرادی که می خوان با تکنیک های حل مسائل ترکیبیاتی آشنا بشن . کاربرد احتمال در ترکیبیات خیلی سن زیادی نداره و اگر کسی این تکنینک ها رو بلد باشه تا حد خوبی علم ترکیبیاتش رو به روز کرده .  دانلود

اگر نیاز به کتاب های بیشتر دارید، در نظرات اعلام کنید تا در همین بخش کتاب ها قرار داده شوند.
در روزهای آینده در هر موضوع که علاقه مند باشید تعدادی مقاله، کتاب و جزوه های درسی دانشگاه های معتبر قرار خواهد گرفت.
از نظرات شما در کامل کردن این مطلب استفاده خواهد شد.